PI dans Les MATHS !!!!









Voici une page traitant de l'utilisation de Pi dans les Maths à travers les âges


En effet, Pi est avant tout la constante liée à la circonférence et à la superficie d'un cercle.
Ce sont les Egyptiens vers 1200 av.J-C qui comprirent que Pi était la constante associée au cercle et par la même occasion, furent les premiers à travailler sur ces propriétés.

Mais le premier à calculer les décimales de PI fut le grec Archimède qui bâtit ces travaux de calculs à partir des propriétés trigonométriques de PI et donna son nom à une méthode très célèbre: Méthode d'Archimède..

Ce n'est que vers 1700 environ, que d'autres savants européens comme Leibniz ou Machin calculèrent les décimales, à l'aide, cette fois-ci, de calculs analytiques tels que les intégrales ou les dérivées!!!
D'ailleurs, ces calculs donnèrent des résultats beaucoup plus précis et permirent à ces savnts de découvrir de nouvelles décimales, comme 100 décimales en 1706 par Machin!!!

Aujourd'hui encore, PI fascine les scientifiques par ces propriétés et ces décimales infinies. Et par souci de simplification, PI vaut 3.14, même si aujourd'hui, le nombre le plus approché de PI comporte 206 Milliards de décimales!!


D'une manière générale, Pi est utilisé, avant tout, par les mathématiciens pour calculer des surfaces ou des périmètres circulaires.

 

•Voici les propriétes fascinantes du nombre PI•

- Pi est irrationnel -
C'est-à-dire que PI ne peut s'écrire sous la forme de fractions de 2 nombres entiers, autrement dit, il possède un nombre infini et non prévisible de décimales. C'est pourquoi, encore aujourd'hui, des scientifiques essaient de trouver le plus grand nombre de décimales: 206 milliards en 1999 !!!!
Cette irrationnalité fut démontrée en 1761 par l'allemand LAMBERT.


- Pi est transcendant -
C'est-à-dire qu'il n'est solution d'aucune équation polynômiale à coefficients rationnels. Sa transcendance fut prouveé en 1881 par LINDEMANN.

- La quadrature du cercle -
C'est ce problème qui fut le plus longtemps non résolu et le plus grand de géométrie lié à PI.
En effet, il consiste à construire un carré de même aire qu'un disque de rayon donné à la règle et au compas. Mais comme PI est transcendant, il ne peut être construit à la règle et au compas!! (...Ben voyons!!)





— Sources provenant entre autre du site: www.peripheria.com ( trouvé sur le partage de la Fac) ainsi que du site: www.multimania.com/bgourevitch (trouvée en utilisant yahoo.fr et en tapant " pi "comme recherche, puis prendre le site nommé " L'Univers de Pi ") —